实施数学合作学习需要明确的几个问题

        
[摘要]合作学习应分学科而论，不应“笼而统之”地谈论其价值。对于数学学科而言，一般不适宜开展合作学习。数学交流不等于数学合作，数学合作学习必须以个人独立思考和深层次认知参与为前提，否则，表面的“热闹”和“繁荣”后面掩盖的很可能是学生数学认知的表层和浅化。
[关键词]合作学习；数学合作；数学学习；数学交流
合作学习是目前新课程改革大力倡导的学习方式，同样也成为了数学课程改革所追逐的目标。然而在现实的数学教学中，由于对合作学习的概念认识不清、适用范围不明，经常出现“片面”适从或“形式”跟从的现象，由此导致的往往是教学效率的低下，或对合作学习概念的异化。
一、合作学习的本质特征在于“分工”与“协作”
合作学习指“学生在小组或团队中为了完成共同的任务，有明确的责任分工的互助性学习。”合作学习是以小组为基本单位的教学组织形式，但合作学习不等于简单地把学习者分成小组进行学习。合作学习的重要代表人物约翰逊兄弟认为：“简单地将学生安排在小组中并让他们一起学习，这本身并不能提高学生的成绩和产生较大的效力。小组活动在许多情况下是不会产生效益的。”阁他们强调合作学习的两个重要要素即“个人责任”和“积极互助”。当小组成员缺乏明确的责任与互助时，所开展的活动只是一种“让学生在小组中共同工作”，这与合作性学习是有区别的。如果某人或某小组对自己的责任含糊不清，合作学习很快就会退化为无序的讨论，而且还会出现许多没有参与的被动成员。同样，当“一个小组的学生坐在一起独自做自己的作业，但是他们随便说话，由于缺少积极互赖，这个小组并不是一个合作学习小组。”目前不少教师认为，只要是以小组形式进行的学习就是合作学习，其实是对合作学习的曲解。
合作学习必然要进行明确的个人责任分配和个人角色定位。可见，只有跨学科的主题单元和关于知识整合的目标，通常才需要合作。从学习方式上看，“切块拼接法”就是合作学习经常采用的一种重要方式，即把学习课题切成若干“块”，分给小组成员，再进行“拼接合拢”，这必然使每个小组成员既要对自己负责的那部分任务全力以赴，同时还要了解小组同伴负责的学习任务。积极互助和思想共享是合作学习成功的重要保证。目前许多所谓的“合作学习”，缺乏建立在个体深层认知参与基础上的互动，只是简单地让同桌或前后桌的学生组成小组进行讨论，徒具合作学习的“形”，而无合作学习的“神”。
二、合作学习应分学科而论，不应“笼而统之”地谈论其价值
合作学习应分学科而论，对于数学学科而言，尤其是高年级的数学学习，我们认为，一般不适宜开展合作学习。因为“数学是思维的科学”，圈数学思维的培养既不能传递、也无法代替，必须通过亲身的参与和体验来实现。这一过程是―个具有连续意义的整体，具有不可分割性与替代眭，通常无法分丁与合作。比如，作为数学教学重要内容的数学解题教学，对于数学题意的理解、解题方法的寻找、解题思路的形成和解题过程的完成，并不能机械切割与分解，否则，必将异化数学学科的本原特征，虚化学生数学能力的形成和发展。
从某种角度看，合作学习和教学内容是形式与内容的关系。内容决定形式，形式必须适合内容。适合合作学习的数学问题，通常应是个人完成较为繁难，并且能进行任务分解的内容。如数学调查、数学实验、数学网页的制作和数学板报的出版等大型数学实践活动。在小学低年级，为了激发兴趣、加强应用能力，对于一些与生活实际贴近的数学知识的学习，也可考虑采用合作学习的方式。如果所学习的数学内容没有合作的必要而勉强行之，则既不利于数学知识的理解与数学能力的发展，也无助于合作意识的培养与合作技能的掌握。为合作而合作，必然会失去合作学习的本真意义。
三、数学交流并非数学合作学习
数学交流是数学合作学习中不可缺少的环节，但不能将之等同于数学合作学习。如前所述，合作学习的本质特征在于“分工”与“协作”。没有较为清楚的个人角色定位，没有明确的任务分解与责任分配，没有完成任务中的通力协调与配合，就谈不上真正意义上的合作学习。正如约翰逊兄弟所阐明的，真正的合作学习应是“学习任务所包含的资料、信息(能够)像拼图一样切成几块，给每个学生一部分，让他们共同来完成“拼图”’的。
与数学合作学习不同，数学交流的实质是信息沟通、思想共享和意义生成，其根本作用在于促进学生的数学认知与数学理解。首先，通过数学交流可以帮助学生在非正式的、直觉的观念与抽象的数学语言之间建立起联系，帮助学生把实物的、图画的、符号的、口头的数学概念联系起来，加深学生对数学概念的理解。其次，通过数学交流使数学思维具有可见性，从而可以发现认识差异，并在教师或同伴引导下调整，从而使学生的认识更加丰富、深刻与全面。最后，通过数学交流可以对自己的数学思想进行组织和澄清，这样做不仅会导致更深刻的理解，而且会促使学生对先前的思想做出必要的修正与改进。正是由于认识到了数学交流在数学学习中的重要性，所以《美国学校数学教育的原则和标准》(2000年颁布)把数学交流作为了5个过程标准之一，并详细阐述了从学前期到十二年级的数学教育在数学交流方面所应达到的要求。
由此可见，数学合作学习与数学交流学习有着不同的目标定位与价值指向。我们当前在课堂教学中经常采用的小组讨论，多数情况下实际属于数学交流学习，而不是数学合作学习。
四、数学合作学习必须以个人独立思考和深层次认知参与为前提
无论是数学合作学习，还是数学交流学习，都必须以个人独立思考和深层次认知参与为前提。这是因为，学生要有效地参与协作和交流，必须以自己的认知能力为基础。而个体的思考无法由他人或小组来替代，特别是以抽象思维和逻辑推理为主要特征的数学学习，个人独立思考的作用显得尤为重要。学生只有通过深入的探究，较好地完成了个人承担的任务，才能与同伴进行有效地协作，从而产生良好的合作学习效果。否则，表面的“热闹”和“繁荣”后面，掩盖的很可能是学生数学认知的表层和浅化。
事实上，在数学合作学习中，学生的主体性是否得到了真正的体现，课堂教学气氛是否活跃和热烈，应该用学生的“智力参与度”和“智力参与面”来衡量和确认。只有以深层次的认知参与到数学合作学习中，才能促进学生包括高层次数学思维在内的全面素质的提高；只有多数学生以积极的情感和态度参与到数学合作学习中，才可能获得较高的合作学习效益。如果仅把学生外显的行为参与和语言交流当作是衡量有效合作学习的“标尺”，将很容易虚化数学合作学习，使其内在的实质在无形中被淡化。所以在数学课堂教学中，应深刻领会合作学习的基本精神，努力摒弃那些表层的、虚假的、异化的合作．以形成师生、生生之间真正意义上的合作。
        关键词：合作学习数学