在生活和游戏中帮助幼儿建构数学经验――兼谈教师在研究中的专业成长

         让我们从两个案例谈起。
案例一：一位教师家中来了几位客人．她请上幼儿园大班的女儿“数数今天家里来了几个人，算算吃饭时要加几双筷子和几个碗?”女儿摇头说：“不会!”妈妈奇怪地问：“哎?你们大班不是学过20以内的加减法吗?”女儿回答：“我只会我们老师那种，不会你这种。”
案例二：我园大班幼儿会用玩教具手口一致点数，但让他们点数30个果实时，他们却总也数不清……
为什么我们在课堂上教给幼儿的知识技能，明明幼儿已经学会，但到了实际生活中，他们却应用不上?幼儿学与用的脱节说明了什么呢?我们不妨分析一下过去我们所经历的数学教育。
过去的数学教育更重视知识技能的学习，轻视情感态度的培养；重视课堂学习，很少联系幼儿的生活实际；幼儿的操作不过是对教师所教内容的一种练习；集体中学习同一个内容，幼儿的经验不同，教师很难照顾个体差异。
教师教得乏味，幼儿学得枯燥。
2001年教育部颁发的《幼儿园教育指导纲要(试行)》(以下简称《纲要》)首次将数学教育纳入科学教育领域，并提出“从生活、游戏中感受事物的数量关系．体验数学的重要和有趣”的发展目标。在内容与要求中又指出：“引导幼儿对周围环境中的数、量、形、时间和空间等现象产生兴趣，建构初步的数概念。并学习用简单的数学方法解决生活和游戏中某些简单问题。”这些目标和要求的提出给我们指出了数学教育改革发展的方向：即幼儿数学教育不再只重视数学知识技能的掌握，更重要的是强调在生活和游戏中进行数学教育，其根本目的重在感受数学和用数学方法解决生活和游戏中的问题。这与以往以知识技能为目标、以集体课堂教学为主要途径、通过直观教具操作传授数学知识的教学方式有很大的差别。受《纲要》理念的启发，我园尝试以“在生活和游戏中帮助幼儿建构数学经验”为切入点进行了研究。
那么．生活中能够进行数学教育吗?带着这个众人皆有的疑问，我们首先进行了学习。通过通读《纲要》、《纲要解读》、《学前数学教育》等相关文献，教师了解了生活中进行数学教育是近几年来国内外倡导的基本的教育理念和教育改革的发展趋势，从而树立了在生活和游戏中进行数学教育的目标。那么，生活中什么时候有数学教育时机，应对幼儿进行怎样的数学教育，可以使幼儿在生活中获得对终身发展有益的经验呢?我们又如何让教师理解这些理念并付诸行动，使幼儿和教师在探索中都能得到成长呢?我们做了如下尝试和探索。
帮助幼儿在生活和游戏中建构数学经验
生活和游戏是幼儿学习的基本方式．因此，抓住生活和游戏中的时机帮助幼儿建构数学经验是我们引导幼儿在生活中学习，在学习中生活的主要方法。
*生活中善于发现和把握数学教育时机
有专家指出：“促进数学发展的一个重要的推动力是各种实际需要，学习数学必须包括学会应用数学的观点和方法去发现和解决身边生动的实际问题．而不是把它们作为一种知识储备或教条。”(摘自《纲要解读》第125页)而这一观点的实现决不能仅通过课堂传授式教学实现，必须密切结合幼儿生活。利用真实的问题情景，使幼儿产生学习数学、运用数学解决问题的需要，从而使数学教育真正起到为幼儿终身发展服务的作用。因此，挖掘生活中数学教育时机，学习解决生活中的问题，成为我们学习、贯彻《纲要》精神的一个落脚点。
案例三：幼儿升入大班，在商量怎样做值日活动时，有的小朋友提出：“从周一到周五每天都有一组小朋友做值日，但是第六组哪天值日呢?”
“第六组小朋友回家做值日吧!”
“让他们跟着其他组一起做。”
“把他们分到每组，一组放一个第六组的小朋友应该可以。”
……
孩子们说法不一，最后，大家基本赞同了第三个建议。为了帮助幼儿理清分组的线索，记住分组的结果，教师边在黑板上画表格，边对照表格用问题一步一步帮助幼儿整理经验：原来每组有几位小朋友?再加1个是几个?几个组加了小朋友?第六组几个人参加做值日?还剩几个?怎么办?幼儿一一做了回答，最后剁1人，大家决定让他替没来的小朋友做值日。这样直观清楚地呈现分配过程和结果，便于幼儿建构数学经验。(翟颖)
“做值日”是幼儿园很平常的生活环节，但却有许多数学教育时机。此例中教师利用分组做值日产生的组数与时间的现实矛盾，支持鼓励幼儿通过集体讨论充分发表各自的见解，积极想办法解决问题。使幼儿建构了相应的数学经验，学会了运用数学经验解决生活中的问题。
类似这样的问题情景就发生在幼儿一日生活的各个细小环节中，说明幼儿生活中确实蕴涵着丰富的数学教育时机和内容，只要教师心中有明确的教育目标．有对数学学科的了解，善于观察和思考，就能抓住教育的时机，支持并创造条件让幼儿大胆猜想、探索，适时帮助幼儿整理经验，幼儿就可以学会解决问题，获得主动发展。
*游戏中有目的地创造条件促进幼儿建构
心理学指出：儿童对数理逻辑知识的掌握不是来自于被操作对象本身，而是来自于儿童的行动以及这些行动的协调。他们是通过活动，通过与材料的相互作用发现和建构数学关系的。
游戏是幼儿认识世界的重要途径，也是帮助幼儿建构和积累数学经验的良好途径，因为无论是在室内还是室外游戏中，数学问题都是幼儿不断接触并经常遇到的。因此，教师只要善于观察，挖掘其中的教育时机，及时通过投放材料和有效指导，使幼儿通过尝试探索和与材料、教师、同伴的互动过程中建构起相应的数学经验。
案例四：一段时间里，中一班幼儿萌发了在建筑区为自制的汽车搭建停车场的想法。教师积极支持并帮助他们提供了大量的材料(长短、宽窄不一和大小不同的正方形、长方形板材等)，鼓励幼儿进行尝试探索。在了解了一些停车场停车的特点和不同停车场的结构基础上。孩子们根据汽车的大小、高矮进行了设计。有的设计成很大的一层，能停许多车；有的设计成2层、3层、4层，说省地儿；有的设计只有一个口。有的是环型停车场，车能从任何一个地方进入。在实际建构过程中，幼儿遇到了很多问题：当他们发现因为车的大小、高矮等不同，一个停车场里放不下时，他们提出按照大小、颜色分开，再分层停放；分层要有汽车上下行驶的道．否则汽车只能“飞上去”，这可是孩子们设计时没有想到的。于是，针对扮装成司机的教师提出的问题，他们赶紧想办法进行了调整，有的小心翼翼地撤掉一些不影响平衡的圆柱；有的把柱状积木往边上轻轻地挪。这样，许多小车都可以停进去了。孩子们高兴极了。(任京华)
经历了七八次不懈努力而搭建的停车场，让孩子们在保持平衡方面认识到：两个圆柱支撑一个正方形，不如3个、4个更稳；在选择材料方面，运用比较测量的方式选择适宜长短、厚薄、高矮的积木进行搭建，不够要想办法找合适的积木拼接；而在空间上，汽车怎样停可以节省空间……通过不断调整材料。满足搭建的需求，幼儿最终了解了汽车的大小、高矮与所用积木和空间的关系。幼儿不仅建构了数学经验，而且学会了解决问题，还养成了善于动脑、持之以恒，与他人合作等各种良好的学习品质。这种方式的学习对于幼儿来说．显然比在课堂上教师用现成的教具让幼儿比较认识量的活动生动有趣得多。幼儿在游戏中所建构的数学经验，也得以迁移到他们玩的其他游戏中。
这种由幼儿游戏需要产生的教育时机。如果教师能够给予幼儿支持鼓励。通过有目的地投放能够让幼儿不断运用数学经验去学习和解决问题的材料。适当地给予引导，幼儿就会在自然地参与解决问题、满足自己游戏需要的活动过程中，习得各种数学经验，同时感到数学的重要和有趣。
*让幼儿喜欢学数学、用数学
经过近两年的探索，幼儿积累了许多数学经验，他们不仅在生活中喜欢谈论有关数学学习的话题，而且也在悄悄地用所学的数学知识和数学方法解决自己遇到的生活中的问题，满足自己好奇、探索、想像、创造、生活等的需要。
案例五：早晨来园，明明的妈妈很着急地对教师说：“翟老师，您快问问明明吧!这几天，他不知怎么了，总是吵着要用奶瓶喝水，特别奇怪，不给他，他就不喝。”听了这话，我也感到奇怪，可明明却在一边偷偷地笑。我问他：“明明，你笑什么呢?能告诉我吗?”明明理直气壮地说：“我用奶瓶喝水是因为我发现奶瓶上有刻度，也写着111l(毫升)，我一看刻度就知道我每次喝了多少水，所以我喜欢用奶瓶喝水。”听了他的话，明明的妈妈愣了愣，问：“你怎么认识刻度的?…‘我们在做泡泡液的时候认识的，我觉得特别有意思。”
听了他的话，我既吃惊又欣喜，孩子可以把在科学活动中学到的数学知识运用到自己的生活中，并从中了解到自己的饮水量，真了不起!(翟颖)
类似这样的例子还有许多：小班幼儿根据喝水时插的小花数量，自发地比较“谁喝水多”，用测量的方式比较书中恐龙脖子的长短，测量桌子有多长，等等。这些都说明幼儿数学意识、兴趣、经验的增强，也说明幼儿在生活中学习数学。更容易感受到数学的重要和有趣，更容易理解所学的数学知识，并将他们的经验运用于生活。我们的数学教育将最终实现为幼儿终身发展奠定基础这个目标。
帮助教师在支持引导幼儿活动中获得成长
研究给幼儿带来了变化，同样也使教师在研究中成长。从最初教师不会挖掘生活游戏中的数学教育时机，在生活中渗透的多是单一的数数教育，找到时机后不知道如何帮助幼儿建构数学经验，到后来能够抓住一日生活各个环节向幼儿渗透数学教育，帮助幼儿建构数学经验，我们和教师曾经历了很多困惑的问题。面对教师不同的问题和需要，我们通过反复学习《纲要》、研究数学教育学科特点，幼儿学习特点，运用案例分析、参与式培训、个别指导和教师各种形式的实践交流等方式，给予教师研究上的支持，才使教师的观念得以逐渐转变为行为。
数学是一门抽象性、逻辑性很强的学科．有着其内在的规律和系统性，所以它多数时候是以分科教学途径进行的，对于能否让幼儿在生活中建构数学经验，实现《纲要》倡导的新的教育理念．在研究前我们谁也不知道。因此，研究前期近两个月时间，大家迟迟未动，我们就利用与大班老师共同研究开发的一个典型案例“分柿子”打开了局面。
案例六：秋天，教师和幼儿一起用各种自己想出的办法收获了许多柿子，我们将“数数有多少柿子，怎样把这些柿子公平地分给全园7个班”的问题摆在幼儿面前。第一次，4个小朋友每个人都把柿子往自己身边拿数，数完后老师问他们有多少柿子，幼儿都报自己的数。“这堆柿子有多少呢?”老师又问，孩子们面面相觑，不知如何回答。于是，第二次又重新数，仍然各数各的，说不出总数，这样数了三遍。老师问：“刚才我们都是各数各的，总是不知道总数。那怎么能够知道这堆柿子到底有多少呢?”受老师问题的启发，有的幼儿提出让一个人数，大家看着，这种方法得到了大家的认同，于是，一位小朋友自告奋勇承担了数的任务。她数完，其他孩子又验证了一次，终于数清楚这堆有30个的柿子。然后是分柿子，全园7个班每个班分几个呢?孩子们提出两个两个地分，最后剩下两个，他们主张给了全园最小的弟弟妹妹……(岳爱军)
在这个过程中，岳老师也没想到，平时在课堂上数数很清楚的孩子们，今天面对这一真实的问题情景却半天也数不清楚，每个孩子都在数自己的，既想不到要合在一起数，又不知道运用爸爸妈妈教给的加减法去加出总数。可见，仅靠课堂传授、玩教具操作和间接经验的学习，孩子们并未真正学会数学知识．因而面对真实的生活，需要运用数学经验去解决的时候，就需要重新思考和建构。这一结果恰恰让我们理解了《纲要》中为什么要强调让幼儿“在生活中学习”这一理念。利用这个活动录像，我们带领教师对照《纲要》逐条分析，让教师了解其中蕴涵的数学和其他领域的教育价值，体会《纲要》中的一些新理念．幼儿在其中的情绪、情感表现，使教师相信了“在生活和游戏中建构数学经验”是可行的，而且会使幼儿更加主动愉快地学习数学，获得发展。从而引发了教师研究探索的积极性，以后随着不断的深入研究，教师研发的案例层出不穷。
研究给教师带来的启发和收获是很大的，通过访谈我们了解到，教师不仅在数学教育上积累了很多经验，而且受其启发，还能把数学的教学经验迁移到其他领域的教学中，促进幼儿全面发展。
案例七：冬春交替时，日托的幼儿有的手皴了(由于小班幼儿在教师的反复提醒下仍不擦干手造成的)，有的孩子爱关，提前穿裙子经常肚子疼。教师利用这些机会及时引导幼儿讨论，了解造成这种结果的原因，通过亲身感受和观察让幼儿了解这种情况给身体带来的痛苦及如何避免和预防这样的事情等，并和幼儿一起制作了墙饰，进行交流宣传。还请正在开展“做个健康的我”的大班哥哥姐姐给他们讲爱护自己的小知识，使幼儿逐渐积累了健康自护方面的常识，有了初步的爱护自己的意识。这里面既有健康教育，也有语言发展、社会交往等各方面发展目标的渗透。
这说明教师随机教育的意识增强了．她们学会了观察、关注幼儿，了解幼儿的兴趣点和问题，贴近幼儿生活选材，在此基础上自然地整合各领域教育目标，对幼儿进行教育。
可见，我们的研究，不仅让幼儿建构了数学经验，而且也使教师获得了专业成长．她们的观念与行为不知不觉地发生着变化。
当然。我们的研究还仅是初步的，我们对《纲要》的学习还远远不够，但这项以数学教育为切入点的研究也使我们认识到，要深入学习和贯彻《纲要》精神。需要这样以点带面地深入学习和研究。才能达到举一反三，全面学习和落实《纲要》的目的。
（北京市西城区曙光幼儿园 葛凤林 陈 立(执笔)）


          关键词：数学经验