幼儿数概念的教育

         
一、各年龄班认识10以内数的教育要求
教育要求：
小班
1．学会手口一致地点数5以内的实物，并能说出总数。
2．按实物范例和指定的数目取出相应数量的物体，学习一些常用的量词。
中班
1．能正确点数10以内的物体，并能说出总数。
2．学习目测数群，学习不受物体空间排列形式和物体大小等外部因素的干扰，正
确判断10以内的数量，感知和体验lO以内自然数列中相邻两个数的数差关系，学
习lO以内序数。
3．认识数字1～10，会用数字表示物体的数量。
大班
1．进一步按数群数数。
2．感知和体验lO以内相邻3个数之间的等差关系。
3．感知和体验lO以内数除1以外，任何一个数都可以分成两个较小的数，两个较
小的数合起来还是原来的数；体验总数与部分数之间的包含关系，部分数与部分数
之间的互补关系和互换关系。
4．学习10以内数的加减，认识加号、减号，初步理解加法、减法的含义，会解答
简单的加减应用题，感知和体验加减互逆关系。
二、幼儿数概念教育活动的指导要点
1．小班
(1)教师提供丰富的活动材料，引起幼儿对计数的兴趣。在幼儿的生活环境中，处处都存在着数，而这些数都是与具体的事物联系在一起的。教师要有意识地让幼儿关注事物的数量特征，把数量与相应的事物联系起来。例如，活动区小桶的数量，娃娃家活动区有5个小朋友，6支彩笔，3只小兔子，2个苹果等都是幼儿感兴趣的事物。教师要为幼儿提供一些他们感兴趣的事物，引导幼儿关注事物的数量特征，利用日常生活中的一切机会启发幼儿在活动室的院子里找一找、看一看哪些东西是1个，哪些东西是成双成对的，还有哪些东西是3个或3个以上的等，增强幼儿对数数的兴趣。
(2)引导幼儿按物点数并说出总数。手口一致地点数，即说一个数词，手应该指向一个实物。这是小班幼儿计数的重要方式，也是幼儿理解数与相应实物之间关系的重要方式。通过手口一致地点数，有助于幼儿理解数的实际意义，是幼儿形成数概念的基础。
点数时，教师可以和幼儿一起数，边数边用手移动物体或依次指向一个个物体，使手的移动动作和数数活动协调一致，在此基础上，为了防止幼儿漏数和重复数数，可教给幼儿一些方法，例如，首先把要数的物品摆成一排或一行，让幼儿选择开始数数的地方，一个接一个地往下数。
为了让幼儿逐步理解点数到最后一个数时就是代表物体的总数，教师可以指点着刚数完的物体说：“刚数完的兔子一共有4只”“树上一共有5个苹果”等。
(3)引导幼儿学习数量对应匹配。幼儿在数数的过程中，教师还应该鼓励幼儿用自己喜欢的符号卡片记录每种物体的数量，发展幼儿对事物特征的敏感以及用符号表征物体数量的能力。
例如，给幼儿提供1～5各个数量集合的实物卡(数量是1的各种动物，数量是2的各种植物，数量是3的各种日用品，数量是4的各种水果，数量是5的各种玩具等)、1～5的点卡。让幼儿根据点卡挑出相同数量的实物卡片，并用点卡来表示事物的数量。这里需要提醒的是：在幼儿最初做这两个练习的时候，教师关注的重点要放在幼儿能不能将一样多的实物卡和相同数量的点卡放在一起，而不必要求幼儿将实物卡按序排列，因为处于这一阶段的幼儿难以在头脑里同时进行“按数量分类”和“按数排序”这两个问题的思考。
2．中班
中班的幼儿虽然还远没有建立数的概念，但他们对身边事物的数量感知早已在有意和无意之中开始了。
(1)按物体数量分类。按物体数量分类的目的是要引导幼儿关注事物的数量特征，发现不同类事物数量的等同性。在日常生活中，教师应该有意识地引导幼儿在周围环境中找一找、看一看哪些东西只有1个，2个的物品有哪些，数量是3个的又有哪些物品，鼓励幼儿用自己喜欢的符号在卡片上记录每种物品的数量，发展幼儿对事物数量特征的敏感以及用符号表征物体数量的能力。
在组织按数量分类的活动时，教师提供的操作材料应体现难度层次，从实物卡片到圆点卡片，最后到抽象的数字，同一数量的实物卡片一般以5～6个较为合适。幼儿开始做这个练习时，教师的关注点主要放在看幼儿能不能将一样多的实物卡片和相同数量的圆点卡片放在一起，而不是将实物卡片或圆点卡片按序排列。如果幼儿已自发地将材料做了按序排列，教师则要不失时机地予以肯定，以增强幼儿的数序意识。
数的守恒标志着儿童数概念的发展水平，也是思维过程结果的一种表现。调查表明，大多数幼儿约在6岁以后，才能基本掌握数的守恒。教育幼儿数守恒概念的建立有着积极影响，因此，在幼儿数学教育过程中，应重视数守恒观念的渗透。
(2)体验自然数列中的数序关系。自然数的排列是有规律的，每一个数在自然数列中的排列都是按照后面的一个自然数比前面的一个自然数多l的规律排列起来的。数序指的是每一个自然数在自然数列中的位置以及与相邻两数之间的大小关系。
1)口头计数。幼儿早期就已经开始学习计数了，而且很多幼儿很早就具有一定的数数能力，能从1数到10或20，甚至更多，但这种数数大多属于“顺口溜”的性质，是机械记忆的结果。不过，它对帮助幼儿理解自然数的顺序还是有一定积极意义的。
例1
数字歌
一去二三里，烟囱四五家；
行人六七个，八九十枝花。
例2
采蘑菇
1、2、3、4、5，上山采蘑菇；
蘑菇没采到，看到红苹果；
苹果多又多，1、2、3、4、5。
2)数物(序)拼图。数字是一种抽象的符号，能够帮助幼儿理解自然数的顺序，但刚开始还需要借助物体数目的提示以及口头计数的习惯。
上面提供的图例都是一些比较好的能让幼儿体验数物对应、自然数顺序等的一些练习，这些练习不仅可以提高幼儿的学习兴趣，同时也可以巩固他们掌握的概念。
(3)认识序数。表示物体的排列次序，也是自然数的性质之一。自然数可以表示物体的数量，也可以表示物体的次序。当自然数用来表示事物的次序时称为序数，通常用“第几”表示。
让幼儿理解序数的含义时，首先应让幼儿体验自然数的数序以及自然数列中相邻两数之间“大1”和“小1”的等差关系。例如，可以在活动区投放“让两组物体变得一样多”(通过添上一个或去掉一个使两组物体变得一样多)“添画”“数、点、物图”等材料，让幼儿多加练习，在此基础上理解序数的含义。
1)认识10以内序数的教育要求
①让幼儿学习10以内的序数，理解序数的意义，会用序数词(如第一、第二)正确地表示物体在序列中的位置。
②让幼儿学习从不同的方向(如从左到右、从右到左、从上到下、从下到上等)正确表示物体在序列中的位置。(这一内容，根据幼儿的发展情况，也可安排在大班进行)
2)认识10以内序数教育的指导要点
①学习序数，首先应让幼儿明确从哪个方向数，开始的物体称为第一个。如从火车头往后数车厢，紧挨着火车头的就是第一节车厢，依次是第二节车厢、第三节车厢……开始应让幼儿从左往右数，以后可引导幼儿从从右到左、从上到下、从下到上等不同的方向看物体在数的序列中所占的位置。
②在日常生活中，教师要有意识地让幼儿感知、体验物体的位置，通过排队、报数等活动，让幼儿学会表达自己的位置，使幼儿逐渐体会一个数不仅可以表示一共有几个物体，而且还可以用来表示物体的顺序或位置。
③教师运用教具、学具引导幼儿确定物体的位置。
(4)体验基数和序数之间的转换。对于自然数的基数意义(即表示事物数量的多少)和序数意义(即表示事物的排列次序)的转换，幼儿往往感到难以理解。例如，桌子上有小兔子、飞机、玩具、图书、洋娃娃几样东西，我们从小兔子开始数“1”，数到洋娃娃时是“5”，表示洋娃娃排在第五的位置上。但当我们说“一共有5样东西”时，我们已经把“5”悄悄地从洋娃娃上取下来，并把洋娃娃归人到这一组物品中，而把“5”作为基数使用了。下面介绍的活动可以有效地帮助幼儿理解基数和序数的不同。
花片排序
老师提供了同形状的纽扣若干(纽扣有5种颜色，各色纽扣的数量分别为2，3，4，5，6或3，4，5，6，7不等)、纽扣排序板一块、标有数字1～5的数字卡。板中有5个框条，各框条的宽度以纽扣直径为准，高度以每种颜色纽扣累加数差1递增，例如，第一列为2个纽扣高，第二列为3个纽扣高……
老师要求幼儿先把纽扣进行分类，再按各色纽扣数选择一条合适的框条排列，每个框条的纽扣必须是同一种颜色；然后将标有数字1～5的数字卡依次分别放入排序板下面的方格中，表示从第一列到第五列；最后，引导幼儿运用多种方式来进行表征。例如，引导一个小朋友用语言表征――说出第几条里有几个纽扣，请另外的小朋友自选图式表征(例如画出第几条里的几个纽扣)或用符号表示，即用数字符号表征第几条里有几个纽扣。幼儿完成这个活动需要运用到分类、计数、排数序等多种操作经验和认识数字、理解序数等多种能力，但这些可能还不足以引起幼儿对基数与序数有所区别的注意。因此，我们可以再通过各种层次的表征手段把基数与序数的关系突显出来，在幼儿完成这个活动时，教师一定要重视幼儿的表征过程。
3．大班
(1)数的分合活动的指导要点。数的分合是指一个数(总数)可以分成两个较小的数，两个较小的数合起来组成原来的数。数的分合实际上反映的是总数与部分数之间的包含关系、等量关系，部分数与部分数之间的互补关系和互换关系。
1)通过操作活动，积累有关分与合的经验。例如，教师为幼儿准备4支一样的铅笔，问幼儿：“你们把4支铅笔放在两个笔筒里，可以怎样放呢?有多少种方法?”同时，教师可以把幼儿分的结果用图示表示出来，并逐渐用数字代替。还可以问幼儿：“红笔筒里的1支铅笔与蓝笔筒里的3支铅笔合在一起是几支铅笔，跟原来的铅笔数量一样多吗?”教师还可以给幼儿提供大量的分合活动，例如，“分纽扣”“盖印章添补数”“合起来是几”“数组成接龙”“数组成连线”等，使幼儿理解并掌握数的分合活动并感知分合活动的规律。
2)初步掌握数的分合规律。在幼儿有了大量的分合经验的基础上，教师要将幼儿先前的分合经验进行归纳、总结，引导幼儿进入新的规律性的学习之中。例如，在进行5的分合活动时，教师可以把幼儿分的结果记录下来，让幼儿观察，哪一种记录方法最容易记住。
通过分析、比较，幼儿知道，用第三种方法进行分合活动，最容易也最好记住，并且能逐渐认识到“一边的数一个比一个大1，另一边的数一个比一个小1”。在幼儿对一个数的分合规律有了一定的理解、掌握之后，可以让幼儿进一步掌握每个数的分合方法数量，以及和自身比有什么规律。教师可以将2，3，4，5的分合式按一定的顺序分别写出来，并依次让幼儿回答2，3，4，5的分合方法各有几种。教师这时要让幼儿仔细看下面的分合式，并帮助幼儿总结：“2有1种分法，比2本身少1；3有2种分法，比3本身少1；4有3种分法，也比4本身少1；那么5的分法比它们本身怎么样呢?”
从上面的例子我们可以看出，让幼儿领会、掌握数的分合规律，主要是让幼儿解决好以下几个问题：
①每个数的分合顺序是怎样的。
②每个数的分合方法有几种，和它自身比有什么规律。
③2，3，4，5四个数分合方法的递增规律是什么。
幼儿经过这样的整理、归纳之后，就可以进入数的分合的符号运算阶段了；而且在幼儿掌握了上述规律后，就可以按照上面的规律类推后面数的分合了，这对大班幼儿来讲也是非常必要的。
<P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt;        关键词：数概念