幼儿模式学习活动中的多元表征——以数学集体教学活动“看看排排”为例

        模式是数学的一个基本主题，它反映了数学的实质，即数学是关于客观世界形式、结构和关系的抽象化模式的研究。早期的模式活动能帮助儿童发现、理解数学的知识结构，为儿童以后学习抽象数学知识(如函数、代数)奠定基础。然而，由于教师对模式概念的理解存在偏差，对儿童模式认知能力发展规律和儿童模式学习的年龄特点、个体差异把握不清，因此他们在设计和组织幼儿园与模式相关的学习活动时往往会出现一些异化现象。例如，可能会把模式认知活动与排序操作活动划上等号，以儿童能否通过材料操作来反映不同模式规律作为判定儿童模式认知发展水平的唯一依据；活动形式大都停留在大量的材料操作上，以“种花”“串项链”“搭积木”“造房子”等活动来达到运用不同模式规律进行排序的目的，却忽视儿童模式学习中迁移性思维的发展。事实上，学前儿童模式活动并不只是儿童对AB、ABC等模式的排序学习，其重要价值体现在儿童思维能力的提升上。儿童模式认知能力发展的一般规律是：模式的识别→模式的复制→模式的扩展→模式的创造→模式的比较与转换→模式的表述与交流。在此过程中，衡量儿童模式认知能力发展水平的一个重要方面是儿童识别模式后，也就是在获得对某个模式结构认知的基础上，尝试用多种方式表征这个模式，即模式表征的多样性。数学活动“看看排排”就是为追求这样一种数学能力而设计的集体数学教学活动，该活动的四个环节充分展现了儿童学习和积累模式表征经验的全过程。下面围绕这四个环节的设计谈谈在模式学习活动中教师怎样引导幼儿进行多元表征。 第一个环节：看照片找排列规律 该环节的核心内容是儿童对模式的识别。识别模式是儿童模式认知能力发展的第一步，也是儿童进行多元表征的基础。儿童在该环节主要是要辨别模式单元的组成元素，了解各模式单元之间的关系，也就是了解模式的结构。教师利用不同的生活场景。启发儿童通过观察比较识别出一个共同的模式，即获得对该模式结构的基本认知。活动一开始，教师采用图形表征的教学材料，将蕴含着相同模式排列规律ABAB的几张生活照片以不同的形态呈现给儿童。例如，太阳钟上间隔的光芒、幼儿园大门上颜色交错的栏杆、操场上交替的花坛与凳子等，目的是让儿童能够直观地看到生活中不同场景的表征形式，以及观察在不同情境中同种模式的表征样式。随后，教师通过提问帮助儿童提炼出这些照片共有的规律，即“这些物品排列的规律都是两个一组、一个一个间隔排列的”，从而帮助儿童识别ABAB模式结构，这为后面两个环节——用材料进行同一模式的表征和用多种形式表征同一模式打下了坚实的基础。在此环节，教师的预设体现了模式多元表征的基础是模式的识别，也就是只有掌握了模式的结构，才能学习下一阶段模式的复制、扩展和模式的比较、转换。 第二个环节：寻找材料开展横式排序 在儿童能识别模式后，教师采用教具模型表征的教学材料，让儿童在活动室自由选择平时经常接触的多种实物材料，来表征两个一组、一个一个间隔排列的模式规律。这个阶段的表征从表征的抽象性水平来讲是最基础的，也是儿童比较容易做到的。在进行模式排序时，教师没有单纯采用材料开展教学，而是更多地引导儿童讨论、分享，把活动重点放在让儿童识别模式的规律并进行迁移性思维，以及运用不同的方式来表征模式上。儿童在运用材料表征模式规律时，呈现出不同层次的表征水平。有的儿童选择了两种材料，依据材料种类的不同来表现“一支笔一个胶棒、一支笔一个胶棒、一支笔一个胶棒”；也有儿童会用一种材料来表征“大剪刀小剪刀、大剪刀小剪刀、大剪刀小剪刀”或“正放的瓶子倒放的瓶子、正放的瓶子倒放的瓶子、正放的瓶子倒放的瓶子”等。后者体现了儿童更好的思维抽象水平。教师让儿童对两种材料和一种材料分别进行讨论是十分必要的，有助于那些用两种材料表征的儿童学习用一种材料表征同一模式，从而提高他们多样化模式表征的水平。另外，教师也会引导儿童对模式进行扩展，对模式的发展作出预测，比如“红剪刀绿剪刀、红剪刀绿剪刀、红剪刀绿剪刀……剪刀不够了，接下来应该怎么排?”此过程能够帮助儿童发现模式的规律。 第三个环节：利用身体进行表征 教师在前几个环节帮助儿童构建的经验为这一环节儿童的多元表征提供了认知基础。从这一环节来看，活动由模式复制、扩展转向模式比较、转换，这是帮助儿童进行多元表征的重要一步。教师以一个问题引出了多元表征的关键内容：“刚才两种材料和一种材料都可以表示这个模式，现在我们用身体来玩玩‘排一排’的游戏，用两个一组、一个一个间隔排列行吗?”借鉴前一环节中由用两种材料表征逐步递进到用一种材料表征的经验，教师将儿童参与活动的范围逐渐缩小，由全班一起参与到两个人参与，再到一个人参与，将多元表征的形式由外部的显性特征(比如衣服、手势、性别)逐步过渡到内部的隐性特征(声音)上。儿童在教师的启发下能够把握住这一模式结构的本质，并用不同的表现方式——身体动作表征、声音表征等形式表征同一种模式。儿童对于这种表征形式的已有经验相对较少，若教师缺少这方面的启发，那么模式活动就会停留在排序上，因此这一活动环节的设计是极其有意义的。教师的启发拓宽了儿童对模式表征的认知，使他们能够将有规律的排列(身体动作、手势、声音)迁移到生活中，这种迁移不是教师强加给儿童的，而是他们内化的结果。多样化的表征使模式学习活动变得生动有趣。 第四个环节：寻找故事书中：——闻隔的模式 这一环节聚焦于多元表征在模式学习活动中的应用。教师讲述故事《排列书》，通过声音表征的形式，将两个一组一个一个间隔排列的内容蕴含于故事中，鼓励儿童发现故事里更为抽象的模式规律。这就要求儿童具有更加抽象的表征思维。其原因主要有以下两点：一是相比儿童可以看到的实物材料、身体动作，故事更为抽象，儿童要捕捉到其中有关模式的信息，就要具有更高的思维水平；二是大部分儿童往往会对故事情节更感兴趣，比如对故事中男孩排玩具、排椅子等情节印象深刻，这些排列情节都是显性的、容易发现的，而要寻找故事中更为抽象、内隐的模式规律是有难度的。因此，教师的目的不在于追求儿童发现模式规律，而是利用另一种表征的形式激发儿童探索模式的兴趣，进而促进儿童思维的变通与扩展。此活动将数学中的模式与生活巧妙融合，帮助儿童理解了对模式进行多元表征的方法和途径，增强了他们运用多元表征的意识。 附：看看排排(大班)    陈  青／执教 目标： 1．发现生活中常见事物的相同排列规律，尝试用不同的材料与方式表现同一种模式(ABABAB)。2．体验数学活动的趣味性，发展迁移性思维。 准备： 1．相关模式的照片若干张。提供的模式应简单，便于幼儿理解和迁移。照片最好是幼儿生活中常见的事物。2．活动最好安排在活动室，便于幼儿寻找熟悉的材料开展排序。材料的种类包括玩具、工具、书籍等。3．事先安排好场地，让幼儿排好材料后围坐在地毯四周，以便交流分享时相对集中。 过程： 一、看照片找规律1．出示照片，幼儿看照片发现排列规律。(1)太阳钟上的光芒是怎么排列的?(2)幼儿园大门栏杆是按什么规律排列的?(3)幼儿园操场上的花坛与凳子又是怎么排列的?(4)这3张照片的规律有什么相同的地方吗?2．小结：这3张照片上物品排列的规律都是两个一组、一个一个间隔排列的。二、寻找材料开展模式排序1．引导幼儿寻找活动室的材料进行排序。师：你们能不能用活动室里的东西像这样两个一组、一个一个间隔排列呢?请你们去选择一些东西，按这样的规律在地毯上排一排。2．讲解规则。(1)幼儿可以一个人或结伴找材料开展模式排序。(2)选择的材料可以是活动室里的玩具，也可以是工具或用品。(3)排列必须是两个一组、一个一个间隔排列，在数量上要保证重复出现3组以上的模式。3．观察幼儿能否有目的地选择材料进行表征，对选取相同材料开展模式排序的幼儿，教师要进行追问；当观察到幼儿排列的模式不完整时，教师要及时提醒。4．组织幼儿分享交流。(1)你选择了什么材料?有几种?是怎么排的?(2)你只用了一种材料，怎么来表示一个一个间隔排列的规律呢?(3)小结：你们有的选了两种材料，有的选了一种材料。材料虽然不同，但排列的方式都是相同的，都是按两个一组、一个一个间隔排列的。有的是按长短间隔排列的；有的是按颜色间隔排列的；还有的虽然只用了一种材料，但只要改变材料摆放的位置，也可以来表示间隔排列的规律。三、利用身体进行模式表征1．能不能不用材料，就用我们的身体来表示两个一组、一个一个间隔排列的规律呢?2．幼儿尝试，互相交流(如用拍手、拍腿间隔表示；用站起、蹲下间隔表示，等等)。3．小结：原来，用材料和我们身体的各部分都能表示两个一组、一个一个间隔排列的规律。同一模式可以用不同的方式来表示。四、延伸活动：寻找故事中一一间隔的模式1．故事里会有两个一组，按一个一个间隔排列的规律吗?2．讲故事《排列书》，引导幼儿集中注意倾听。大卫在家里玩排一排的游戏。他把所有玩具都倒在地上，一个一个排上去。妈妈叫：“大卫，吃饭了。”大卫说：“等一会儿。”大卫接着排玩具，玩具排到了卧室门口。玩具排完了，大卫找到了书柜上的许多书，接着一本一本排上去。“大卫，吃饭了。”“等一会儿。”大卫接着排书，书也排完了，大卫找到了小汽车，接着一辆一辆排上去，小汽车排到了客厅。“大卫，吃饭了。”大卫还想排：“等一会儿。”小汽车排到了浴室的门口不够了，大卫找到了洗澡的玩具，接着排上去。“大卫，吃饭了。”“再等一会儿。”洗澡的玩具不够了，大卫找到了鞋子，接着排上去。“大卫，吃饭了。”“等一会儿。”大卫还在排，离门口只有很小一段距离了。“大卫，吃饭了。”“等一会儿。”大卫实在找不到可以排的东西了，他躺了下来，头正好碰到了门口。“大卫，吃饭了。”“等一会儿。”妈妈跑出来一看，“哇!大卫，你真了不起!”大卫高兴地说：“妈妈，你看我把玩具都排好了!”3．故事讲完后提问：你觉得故事里有没有两个一组、一个一个间隔排列的事情?(大卫在玩车子，妈妈叫吃饭了，大卫说等一会儿；一会儿妈妈又叫吃饭了，大卫说等一会儿；妈妈又叫吃饭了，大卫还说等一会儿……) 编辑：cicy  

        关键词：幼儿模式学习多元表征集体数学活动